问题 填空题

若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的范围为______.

答案

∵函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,

∴f'(x)=3x2-2ax≤0在(0,2)内恒成立.

a≥

3
2
x在(0,2)内恒成立.

t=

3
2
x在(0,2]上的最大值为
3
2
×2=3

∴故答案为a≥3.

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