问题
填空题
已知a+b=5,ab=6,则a2+b2=______,a-b=______.
答案
∵a+b=5,
∴(a+b)2=25,
即a2+2ab+b2=25,
∵ab=6,
∴a2+b2=25-2×6=25-12=13;
∵(a-b)2=a2-2ab+b2=13-2×6=13-12=1,
∴a-b=±1.
故答案为:13,±1.
已知a+b=5,ab=6,则a2+b2=______,a-b=______.
∵a+b=5,
∴(a+b)2=25,
即a2+2ab+b2=25,
∵ab=6,
∴a2+b2=25-2×6=25-12=13;
∵(a-b)2=a2-2ab+b2=13-2×6=13-12=1,
∴a-b=±1.
故答案为:13,±1.