问题 选择题
若两个正数的算术平均数(即两数和的一半)为2
3
,几何平均数(即两数积的算术平方根)为
3
,则这两个数的差是(  )
A.±6B.6C.±36D.36
答案

设这两个数分别为a和b,

则根据题意得:

a+b
2
=2
3
  ①,
ab
=
3
  ②,

①②两式联立解得:a2+b2=(a+b)2-2ab=48-6=42,

∴(a-b)2=a2+b2-2ab=42-2×3=36,

∴a-b=±6.

故选A.

选择题
单项选择题