∵a²+b²+c²-ab-bc-ac

=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）

=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-2ac+a²）]

=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]

而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，

∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，

同理 b-c=-1，c-a=2，

∴a²+b²+c²-ab-bc-ac

=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]

=3．

故选D．