问题
填空题
已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．
答案
∵m-n=-5，m2+n2=13，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn，
∴mn=-6，
又∵（m2+n2）2=m4+n4+2m2n2，
故m4+n4=132-2×36=97．
故答案为：97．
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已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．
∵m-n=-5，m2+n2=13，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn，
∴mn=-6，
又∵（m2+n2）2=m4+n4+2m2n2，
故m4+n4=132-2×36=97．
故答案为：97．