问题
选择题
已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为（ ）
A．7
B．-7
C．±7
D．±9
答案
∵a-b=1，
∴（a-b）2=12，
∴a2+b2-2ab=1，
于是25-2ab=1，
故ab=12，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．
于是a+b=±7．
故选C．
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已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为（ ）
A．7
B．-7
C．±7
D．±9
∵a-b=1，
∴（a-b）2=12，
∴a2+b2-2ab=1，
于是25-2ab=1，
故ab=12，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．
于是a+b=±7．
故选C．