问题
填空题
已知f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，则a+b=______．
答案
∵函数f（x）=x3-ax2-bx+a2
∴f'（x）=3x2-2ax-b，
又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，
∴
，∴3-2a-b=0 1-a-b+a2=10
或a=-4 b=11 a=3 b=-3
时，f'（x）=3x2-2ax-b=（x-1）（3x+11）=0有不等的实根，满足题意；a=-4 b=11
时，f'（x）=3x2-2ax-b=3（x-1）2=0有两个相等的实根，不满足题意；a=3 b=-3
∴a+b=7
故答案为：7