问题
解答题
已知函数f（x）=x4-8x2+5．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极大值．
答案
（1）函数的导数为f'（x）=4x3-16x=4x（x2-4）=4x（x-2）（x+2），
由f'（x）＞0得-2＜x＜0或x＞2，
由f'（x）＜0得x＜-2或0＜x＜2．
即函数的单调递增区间为（-2，0）和（2，+∞）．
函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（0，2）．
（2）由（1）知当-2＜x＜0，f'（x）＞0．
当0＜x＜2时，f'（x）＜0，所以当x=0时函数f（x）取得极大值，此时极大值为f（0）=5．
