（Ⅰ）f（1）=-4×1+2=-2⇒1+a+b-2⇒a+b=-3，

f'（x）=4x³+2ax，f'（1）=-4⇒2a+4=-4

∴a=-4，b=1．

（Ⅱ）f（x）=x⁴-4x²+1⇒f'（x）=4x³-8x=4x（x²-2），f'（x）=0的根为0，±

2

．

在（-∞，-

2

）上，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；在（-

2

，0）上，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增；

在（0，

2

）上，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；在（

2

，+∞）上，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增；

故函数f（x）的单调递增区间为（-

2

，0）、（

2

+∞）；单调递减区间为（-∞，-

2

）、（0，

2

）．

（Ⅲ）f（-

2

）=f（

2

）=-3，f（0）=1，由f（x）=x⁴-4x²+1=1得，x=0，x=±2，

∴当0＜m＜

2

时，f（x）在[-m，m]上的最大值是1，最小值是f（m）=m⁴-4m²+1；

当

2

≤m≤2时，f（x）在[-m，m]上的最大值是1，最小值是f（

2

）=-3．

当m＞2时，f（x）在[-m，m]上的最大值是f（m）=m⁴-4m²+1，最小值是f（

2

）=-3．