问题
填空题
物体以大小不变的初速度v0沿木板向上滑动，若木板倾角θ不同，物体能上滑的距离x也不同，如图为物体在木板上滑动的x-θ图线．则图中最低点P的坐标为______．（g=10m/s2）．
答案
设物体与木板的动摩擦因数为μ．
当θ=0°时，x1=20m．根据动能定理得
-μmgx1=0-1 2
①mv 20
当θ=90°时，x2=15m．
-mgx2=0-1 2
②mv 20
由①②得 μ=
=0.75x2 x1
当斜面的倾角为任意角θ时，
-mgsinθ•x-μmgxcosθ=0-1 2
③mv 20
由②③比较得到
x=
=x2 sinθ+μcosθ x2
sin(θ+α)1+μ2
其中tanα=μ=0.75，α=37°
根据数学知识可知，当θ=53°时，x最小且xmin=
=12m．x2 1+μ2
故本题答案是：图中最低点P的坐标为（53°，12m）．