问题
填空题
半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②,②:( );②式可用语言叙述为:( )。
答案
;球的体积的导数等于球的表面积的函数
半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②,②:( );②式可用语言叙述为:( )。
;球的体积的导数等于球的表面积的函数