问题
填空题
若函数y=x3+ax在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=x3+ax∴f'（x）=3x2+a
∵f（x）在R上单调递增∴f'（x）=3x2+a≥0在R上恒成立 即-a≤3x2在R上恒成立
-a小于等于3x2的最小值即可∴-a≤0
故答案为：a≥0．
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若函数y=x3+ax在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______．
∵f（x）=x3+ax∴f'（x）=3x2+a
∵f（x）在R上单调递增∴f'（x）=3x2+a≥0在R上恒成立 即-a≤3x2在R上恒成立
-a小于等于3x2的最小值即可∴-a≤0
故答案为：a≥0．