问题
填空题
矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为______．
答案
∵矩形ABCD的周长为24，面积为32，
∴2AB+2BC=24，AB•BC=32，
∴AB+BC=12，
∵AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]=2×（122-64）=160，
∴AB2+BC2+CD2+AD2=160．
故答案为160．