问题
解答题
已知函数f（x）=x（x+2）（x-3）．
（1）求导数f′（x）；
（2）求f（x）的单调区间．
答案
（1）由f（x）=x（x+2）（x-3），得：f（x）=x3-x2-6x，
∴f'（x）=3x2-2x-6．
（2）令f'（x）＜0，解得
＜x＜1- 19 3
，1+ 19 3
令f'（x）＞0，解得x＜
或x＞1- 19 3
，1+ 19 3
所以f（x）的单调递减区间为(
，1- 19 3
)，1+ 19 3
单调递增区间为(-∞，
)，(1- 19 3
，+∞)．1+ 19 3