问题
解答题
已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=
（1）若a=-1，求f（x）的极值； （2）求证：在（1）的条件下，f(x)＜-g(x)-
（3）是否存在实数a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． |
答案
（1）∵f（x）=-x+lnx，
f´（x）=-1+
=1 x 1-x x
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已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=
（1）若a=-1，求f（x）的极值； （2）求证：在（1）的条件下，f(x)＜-g(x)-
（3）是否存在实数a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． |
（1）∵f（x）=-x+lnx，
f´（x）=-1+
=1 x 1-x x