问题
填空题
一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为______．
答案
设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2，则外接球的球心是O1O2的中点O
Rt△O1OA中，O1O=
a，AO1=1 2
a，3 3
∴AO=
=A
+OO 21 O 21
a7 12
即外接球的半径R=
a7 12
∴该球的表面积为4π×(
a)2=7 12
πa27 3
故答案为：
πa2．7 3
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