问题
解答题
设f（x）=x3-3x2+5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值．
答案
（1）f′（x）=3x2-6x，令f′（x）=0，得x=0或2
列表如下：
| x | （-∞，0） | 0 | （0，2） | 2 | （2，+∞） |
| f’（x） | + | 0 | - | 0 | + |
| f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
（2）由（1）知，当x∈[1，3]时，f（x）在x=2取的极小值，无极大值．
又f（1）=3，f（2）=1，f（3）=5，所以f（x）的最大值是5，最小值是1