球面上三点A、B、C，平面ABC与球面交于一个圆，三点A、B、C在这个圆上

∵AB=18，BC=24，AC=30，

AC²=AB²+BC²，∴AC为这个圆的直径，AC中点M圆心

球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=

1

2

R

△OMA中，∠OMA=90°，OM=

1

2

R，AM=

1

2

AC=30×

1

2

=15，OA=R

由勾股定理（

1

2

R）²+15²=R²，

3

4

R²=225

解得R=10

3

球的表面积S=4πR²=1200π

故答案为：1200π．