问题
填空题
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=
|
答案
如图所示，设球O的半径为r，根据题意得OC=
r，CK=3 2
r3 4
在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即
r2=3 4
+9 4
r23 16
∴r2=4
∴球O的表面积等于4πr2=16π
故答案为16π
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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=
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如图所示，设球O的半径为r，根据题意得OC=
r，CK=3 2
r3 4
在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即
r2=3 4
+9 4
r23 16
∴r2=4
∴球O的表面积等于4πr2=16π
故答案为16π