（Ⅰ）求导函数可得f′(x)=1-

a

x2

，由导数的几何意义得f′（2）=3，即1-

a

4

=3

∴a=-8．

由切点P（2，f（2）在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9．

∴函数f（x）的解析式为f（x）=x-

8

x

+9．

（Ⅱ）求导函数可得f′(x)=1-

a

x2

．

当a≤0时，∵x≠0，∴f′（x）＞0，这时f（x）在（-∞，0），（0，+∞）内是增函数．

当a＞0时，令f′（x）=0，解得x=±

a

．

当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，- a ）	- a	(- a ，0)	（0， a ）	a	( a ，+∞)
f′（x）	+	0	-	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	↘	极小值	↗

所以，f（x）在（-∞，-

a

），(

a

，+∞)内是增函数，在(-

a

，0)，（0，

a

）内是减函数．