由f（x）=alnx+

1

2

x2-2x得：f′(x)=

a

x

+x-2=

x2-2x+a

x

，

要使函数f（x）=alnx+

1

2

x2-2x在区间[2，3]上单调递增，

则f′(x)=

x2-2x+a

x

≥0在x∈[2，3]上恒成立．

即x²-2x+a≥0在x∈[2，3]上恒成立．

也就是a≥-x²+2x在x∈[2，3]上恒成立．

令g（x）=-x²+2x，该函数的对称轴为x=1，且开口向下，函数在[2，3]上为减函数，

所以g(x)max=g(2)=-22+2×2=0．

所以，a≥0．

则使函数f（x）=alnx+

1

2

x2-2x在区间[2，3]上单调递增的实数a的取值范围是[0，+∞）．

故答案为[0，+∞）．