问题
选择题
若函数f（x）=ax3-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1
答案
∵f′（x）=3ax2-3，由题意f′（x）≤0在（-1，1）上恒成立．
若a≤0，显然有f′（x）＜0；
若a＞0，由f′（x）≤0得-
≤x≤1 a
，于是1 a
≥1，1 a
∴0＜a≤1，
综上知a≤1．
答案：B
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