问题
填空题
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是______．
答案
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：
=532+42+52
，2
所以球的半径为：
；则这个球的表面积是：4π(5 2 2
)2=50π．5 2 2
故答案为：50π．
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