∵f(x)=aln(x+2)+

1

2

x2-2x，

∴x＞-2，f′(x)=

x2+a-4

x+2

．

（1）a≥4时，f'（x）≥0在定义域恒成立，

∴f（x）在（-2，+∞）单调递增；

（2）a＜4时，f'（x）=0时x=±

4-a

，-2≥-

4-a

⇔a≤0，

∴a≤0时，f（x）在(

4-a

，+∞)递增，在(-2，

4-a

)递减；

-2＜-

4-a

⇔0＜a＜4，

∴0＜a＜4时，f（x）在(-2，-

a-4

)和(

4-a

，+∞)递增，

在(-

4-a

，

4-a

)递减．