问题
填空题
若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于______．
答案
由题意正方体的表面积为6，可得棱长1，
又它的所有顶点都在同一个球面上，
∴直径d=
=1+1+1
故半径为3
；3 2
故这个球的体积等于
π(4 3
)3=3 2
π；3 2
故答案为：
π．3 2
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若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于______．
由题意正方体的表面积为6，可得棱长1，
又它的所有顶点都在同一个球面上，
∴直径d=
=1+1+1
故半径为3
；3 2
故这个球的体积等于
π(4 3
)3=3 2
π；3 2
故答案为：
π．3 2