问题 选择题
A=37+
C27
35+
C47
33+
C67
•3
B=
C17
36+
C37
34+
C57
32+1
,则A-B的值为(  )
A.128B.129C.47D.0
答案

因为(x+1)7=

C07
x7+
C17
x6+
C27
x5+…+
C67
x+
C77

取x=3,得37+

C17
36+
C27
35+…+1=47

取x=-3,得-37+

C17
36-
C27
35+…+1=-27

①+②除以2得B=

C17
36+
C37
34+
C57
32+1=
47-27
2

①-②除以2得A=37+

C27
35+
C47
33+
C67
•3=
47+27
2

所以A-B=

47+27
2
-
47-27
2
=27=128.

故选A.

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