问题
解答题
| （1）请用“＞”、“＜”、“=”填空： ①32+22______2×3×2 ②52+52______2×5×5 ③（
④（-6）2+32______2×（-6）×3 ⑤（-2）2+（-2）2______2×（-2）×（-2） （2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小； （3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！ |
答案
（1）①32+22=13，2×3×2=12，
故32+22＞2×3×2，
②52+52=20，2×5×5=20，
故52+52=2×5×5，
③（
）2+（3
）2=5=2
，2×25
×3
=2
，24
故（
）2+（3
）2＞2×2
×3
，2
④（-6）2+32=45，2×（-6）×3=-36，
故（-6）2+32＞2×（-6）×3，
⑤（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，
故（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）；
（2）a2+b2≥2ab；
（3）∵（a-b）2≥0，
∴a2-2ab+b2≥0，
即a2+b2≥2ab．