问题
填空题
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是______．
答案
由函数f（x）=x3-ax2+3ax+1，得f′（x）=3x2-2ax+3a．
∵函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，
∴f′（x）=0在（-2，2）内应有两个不同实数根．
∴
，解得-f′(-2)＞0，f′(2)＞0 -2＜
＜2a 3 f′(
)＜0a 3
＜a＜0．12 7
∴实数a的取值范围是-
＜a＜0．12 7
故答案为(-
，0)．12 7