问题
解答题
用一块边长为a的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子．要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？
答案
设减去的小正方形的边长为x，制成的盒子的容积为V，
则V=x（a-2x）2（0＜x＜
）a 2
所以V=4x3-4ax2+a2x．
则V′=12x2-8ax+a2，由V′=0，得x=
（舍）或x=a 2
．a 6
所以当x=
，即减去小正方形的面积为a 6
•a 6
=a 6
时，制成的盒子的容积最大．a2 36