问题
填空题
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
答案
正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是半径,
所以,r=
,球的表面积为:4πr2=4π((
)2+(3 2
)23
)2=21π(
)2+(3 2
)23
故答案为:21π
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是半径,
所以,r=
,球的表面积为:4πr2=4π((
)2+(3 2
)23
)2=21π(
)2+(3 2
)23
故答案为:21π