问题
选择题
球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有（ ）
A．15个
B．16个
C．31个
D．32个
答案
设这7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7．
①由1、2、3、4作1个，有一种方法；
②5、6、7中选2个（
=3种）和球心正好可以作一个共3个；C 23
③前面4个中选一个有
种、后面3个中选一个有C 14
种，和球心正好可以作一个大圆，有C 13
•C 14
=12个．C 13
∴总共可以作16个．
故选B．