问题
填空题
满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜200的最大自然数n=______．
答案
由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，
则有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n-1）Cn1+nCnn，
上述两等式相加得2t=n×2n，
故n×2n-1＜400
验证知，最大的n是6
故答案为：6．
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满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜200的最大自然数n=______．
由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，
则有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n-1）Cn1+nCnn，
上述两等式相加得2t=n×2n，
故n×2n-1＜400
验证知，最大的n是6
故答案为：6．