问题
填空题
正方体的全面积为S，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______．
答案
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，正方体棱长为
=2R 3 2
R3 3
依题意知6×(
)2=S2
R3 3
整理得R2=
S，1 8
∴S球=4πR2=4π?
S=1 8
S．π 2
故答案为：
Sπ 2
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正方体的全面积为S，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______．
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，正方体棱长为
=2R 3 2
R3 3
依题意知6×(
)2=S2
R3 3
整理得R2=
S，1 8
∴S球=4πR2=4π?
S=1 8
S．π 2
故答案为：
Sπ 2