设t秒后气球半径为r（t），则：

气球半径增加的速度为r'（t）

由：体积V=100t=

4

3

π[r（t）]³…（1）

由题意知r（t）=20，

对（1）两边对t求导：100=

4

3

π×3[r（t）]²×r'（t）

∴r'（t）=

25π

r(t)2

=

1

16

π，

故气球半径增大的速度为每秒

1

16

π厘米．

故答案为：

1

16

π．