（

x

2

-

y

2

）²=[

1

2

（x-y）]²=

1

4

（x-y）²，

又由（a-b）²=（a+b）²-4ab得

A、

1

4

（x+y）²-xy=

1

4

[（x+y）²-4xy]=

1

4

（x-y）²，一样；

B、（

x

2

+

y

2

）²+xy=[

1

2

（x+y）]²+xy=

1

4

（x+y）²+xy，不一样；

C、

1

2

（x-y）²≠

1

4

（x-y）²，不一样；

D、

1

2

（x+y）²-xy=

1

2

（x²+y²），不一样．

故选A．