问题
解答题
在球面上有四个点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的体积和表面积．
答案
三棱锥是正方体的一个角，它的外接球就是三棱锥扩展为正方体的外接球，正方体的体对角线就是外接球的直径，
所以正方体的体对角线长为：
a，球的半径为：3
；
a3 2
所以球的体积为：
r3 =4π 3
×(4π 3
)3=
a3 2
a3π3 2
球的表面积为：4πr2=4π(
)2=3πa2．
a3 2