设正方体的棱长为1，

设切于正方体的各面的球的半径为R₁，R₁=

1

2

，则此球的体积为：

4

3

πR₁³=

π

6

；

设切于正方体的各棱的球的半径为R₂，R₂=

2

2

，则此球的体积为：

4

3

πR₂³=

2 π

3

；

设过于正方体的各顶点的球的半径为R₃，R₃=

3

2

，则此球的体积为：

4

3

πR₃³=

3 π

2

；

所以这三个球的体积之比为：1：2

2

：3

3

．