问题
填空题
已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意，f′（x）=3x2+a，
∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点，
∴方程f′（x）=0必有两个不等根，
∴△＞0，即0-12a＞0，
∴a＜0．
故答案为：a＜0．
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已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
由题意，f′（x）=3x2+a，
∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点，
∴方程f′（x）=0必有两个不等根，
∴△＞0，即0-12a＞0，
∴a＜0．
故答案为：a＜0．