问题
填空题
集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为______． （用数字作为答案）
答案
不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，故
a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，将a2，a3，a4分别减去1，2，3，后，
这时，a1，a2-1，a3-2，a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，
故 a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，
故所有的取法种数是 C174=2380，
故答案为2380．