问题
选择题
函数 f（x）=e-xsinx的单调递增区间（ ）（k∈Z）
|
答案
y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x（cosx-sinx）＞0
∴cosx-sinx＞0，
cosx＞sinx
解得x∈[2kπ-
，2kπ+π 4
]，3π 4
故选C．
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函数 f（x）=e-xsinx的单调递增区间（ ）（k∈Z）
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y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x（cosx-sinx）＞0
∴cosx-sinx＞0，
cosx＞sinx
解得x∈[2kπ-
，2kπ+π 4
]，3π 4
故选C．