问题
填空题
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为
|
答案
令球的半径为R，六棱柱的底面边长为a，高为h，
∵六棱柱的体积为
，底面周长为3，9 8
即a= 1 2 h= 3
又∵R=a2+(
)2h 2
∴R=1
∴球的体积V=
πR3=4 3 4π 3
故答案为：4π 3
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一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为
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令球的半径为R，六棱柱的底面边长为a，高为h，
∵六棱柱的体积为
，底面周长为3，9 8
即a= 1 2 h= 3
又∵R=a2+(
)2h 2
∴R=1
∴球的体积V=
πR3=4 3 4π 3
故答案为：4π 3