问题
填空题
已知函数f（x）=2ax-x3，x∈（0，1]，a＞0，若f（x）在（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是______．
答案
f（x）=2ax-x3的导数为f′（x）=2a-3x2，
∵f（x）在（0，1]上单调递增，∴在（0，1]上，f′（x）≥0恒成立
即在（0，1]上，2a-3x2≥0恒成立．
∴2a≥3x2在（0，1]上恒成立
∴a≥3 2
故答案为a≥3 2
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