实数-a不一定是负数，例如-（-1）=1，故本选项错误；

B、非零实数-a的相反数是a，说法正确，故本选项正确；

C、实数-a的绝对值是|a|，例如当a=-1时，-a的绝对值就不等于a，故本选项错误；

D、当a=0时，|-a|=0，0不是正数，故本选项错误．

故选B．