问题
填空题
在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______．
答案
气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），
与棱长为a的正方体框架相切，球的直径就是正方体面对角线的一半．
所以球的直径为：
a，半径为：2
a2 2
气球表面积的最大值：4πr2=2πa2
故答案为：2πa2．
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在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______．
气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），
与棱长为a的正方体框架相切，球的直径就是正方体面对角线的一半．
所以球的直径为：
a，半径为：2
a2 2
气球表面积的最大值：4πr2=2πa2
故答案为：2πa2．