问题
问答题
如图所示，一人从A处出发到河岸边提水送到B处，请画出他行走的最短路程，并简述理由．
答案
如图1所示，做A关于河岸的对称点A′，连接A′B与河岸相交于点O，则行走的最短路程为由A到O再到B．
若在河岸上任意取一点O′，连接AO′、O′B，如图2所示．
因为A、A′关于河岸对称，所以河岸是AA′的垂直平分线，所以O′A′=O′A，OA′=OA．
则OA+OB=OA′+OB=A′B
O′A+O′B=O′A′+O′B＞A′B（三角形的两边之和大于第三边）
所以O′A+O′B＞OA+OB
因此，图1所示的走法路程最短．