如图1所示，做A关于河岸的对称点A′，连接A′B与河岸相交于点O，则行走的最短路程为由A到O再到B．

若在河岸上任意取一点O′，连接AO′、O′B，如图2所示．

因为A、A′关于河岸对称，所以河岸是AA′的垂直平分线，所以O′A′=O′A，OA′=OA．

则OA+OB=OA′+OB=A′B

O′A+O′B=O′A′+O′B＞A′B（三角形的两边之和大于第三边）

所以O′A+O′B＞OA+OB

因此，图1所示的走法路程最短．