（1）∵a=3，∴f（x）=（x²-3）e^x，f'（x）=（x²+2x-3）e^x=0⇒x=-3或1

令f'（x）＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）令f'（x）＜0，解得x∈（-3，1），∴f（x）的增区间为（-∞，-3），（1，+∞）；减区间为（-3，1），

（2）f'（x）=（x²+2x-a）e^x=0，即x²+2x-a=0

由题意两根为x₁，x₂，∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-a，又∵|x₁+x₂|≥|x₁x₂|∴-2≤a≤2

且△=4+4a＞0，∴-1＜a≤2

设g(a)=3f(a)-a3-

3

2

a2+3a=3(a2-a)ea-a3-

3

2

a2+3ag′(a)=3(a2+a-1)(ea-1)=0⇒a=

-1± 5

2

或a=0

a	（-1，0）	0	(0， 5 -1 2 )	5 -1 2	( 5 -1 2 ，2)	2
g'（a）	+	0	-	0	+
g（a）	↗	极大值	↘	极小值	↗	g（2）

又g（0）=0，g（2）=6e²-8，

∴g（a）_max=6e²-8，

∴b＞6e²-8