问题
选择题
某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有( )
A.96种
B.192种
C.216种
D.312种
答案
当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第五道,或第六道,其他四人有
种排法,A 44
总的排法有A 13
=72种;•A 44
当甲排第四道时,乙可以排第一道,或第二道,或第六道,其他四人有
种排法,A 44
总的排法有A 13
=72种;•A 44
当甲排第五道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,其他四人有
种排法,A 44
总的排法有A 13
=72种;•A 44
当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,或第四道,其他四人有
种排法,A 44
总的排法有
•A 14
=96种.A 44
由分类计数原理,知不同的安排方法有A 13
+•A 44 A 13
+•A 44 A 13
+•A 44
•A 14
=312种.A 44
故选D.