问题 选择题

某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有(  )

A.96种

B.192种

C.216种

D.312种

答案

当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第五道,或第六道,其他四人有

A44
种排法,

总的排法有

A13
•A44
=72种;

当甲排第四道时,乙可以排第一道,或第二道,或第六道,其他四人有

A44
种排法,

总的排法有

A13
•A44
=72种;

当甲排第五道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,其他四人有

A44
种排法,

总的排法有

A13
•A44
=72种;

当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,或第四道,其他四人有

A44
种排法,

总的排法有

A14
 
A44
=96种.

由分类计数原理,知不同的安排方法有

A13
•A44
+
A13
•A44
+
A13
•A44
+
A14
 
A44
=312种.

故选D.

单项选择题
判断题