问题 填空题

y=3x-x3的极大值是 ______,极小值是 ______.

答案

由于y'=3-3x2,,由y'=0得出x=±1.

当x∈(-∞,-1)时,y'<0,该函数在(-∞,-1)单调递减,

当x∈(-1,1)时,y'>0,该函数在(-1,1)单调递增,

当x∈(1,+∞)时,y'<0,该函数在(1,+∞)单调递减.

因此该函数在x=-1处取得极小值f(-1)=-2,在x=1处取得极大值f(1)=2.

故答案为:2,-2.

单项选择题 A3/A4型题
判断题