问题
填空题
在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为______cm2．
答案
由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，
正方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（
）2=3π．3 2
故答案为：3π．
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在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为______cm2．
由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，
正方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（
）2=3π．3 2
故答案为：3π．