问题
填空题
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______．
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=1+22+32 14
所以球的直径是
，半径为14
，球的表面积：4π×(14 2
)2=14π．14 2
故答案为：14π．
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