问题 填空题

已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______.

答案

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它

扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:

1+22+32
=
14

所以球的直径是

14
,半径为
14
2
,球的表面积:4π×(
14
2
)
2
=14π.

故答案为:14π.

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