问题
填空题
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______.
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
=1+22+32 14
所以球的直径是
,半径为14
,球的表面积:4π×(14 2
)2=14π.14 2
故答案为:14π.
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______.
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
=1+22+32 14
所以球的直径是
,半径为14
,球的表面积:4π×(14 2
)2=14π.14 2
故答案为:14π.